Bagaimana untuk mencari kawasan parallelepiped



Anonim

A parallelepiped adalah prisma di pangkalan yang terletak pada suatu jajaran paralelogram. Ia terdiri daripada 6 muka, 8 titik dan 12 tepi. Sisi bertentangan parallelepiped adalah sama. Oleh itu, mencari kawasan permukaan angka ini dikurangkan untuk mencari kawasan tiga muka.

Anda perlukan

  • Raja, protraktor.

Arahan

1

Tentukan jenis kotak.

2

Jika semua wajahnya adalah segi empat, maka anda mempunyai kiub. Dalam kiub, semua tepi sama dengan satu sama lain: a = b = c. Dari keadaan masalah, tentukan apa yang sama dengan panjang tepi a. Cari kawasan permukaan kubus dengan mendarabkan kawasan segi empat dengan sisi a dengan bilangan muka: S = 6a². Kadang-kala dalam tugas itu, bukannya panjang pinggir, diagonal kiub ditetapkan. Dalam kes ini, kirakan kawasan angka menggunakan formula: S = 2d².

3

Jika semua wajah parallelepiped adalah segi empat tepat, maka ini adalah parallelepiped segi empat tepat. Jumlah luas permukaannya adalah sama dengan dua kali jumlah kawasan tiga muka berserenjang antara satu sama lain: S = 2 (ab + bc + ac). Cari panjang tepi a, b, c dan hitung S.

4

Sekiranya hanya empat muka parallelepiped adalah segiempat tepat, maka angka sedemikian dinamakan parallelepiped lurus. Kawasan permukaannya terdiri daripada kawasan semua muka: S = 2 (S1 + S2 + S3).

5

Cari apa yang sama dengan nilai ketinggian semua parallelograms yang bersamaan dengan ini. Nama h1 - ketinggian, membawa ke sisi a, h2 - ke sisi b, dan h3 - ke sisi c.

6

Sejak itu dalam segi empat tepat, ketinggian bertepatan dengan salah satu sisi (misalnya: h1 = b, atau h2 = c, atau h3 = a), kemudian hitung luas permukaan paralelpipar segi empat tepat dengan cara sedemikian: S = 2 (ah1 + bc + ac) ab + bh2 + ac) = 2 (ab + bc + ch3).

7

Kadang-kadang dalam keadaan tugas, sudut salah satu sisi ditetapkan. Atau mungkin untuk mengukurnya dengan protractor. Biarkan α menjadi sudut antara tepi a dan b, β - antara b dan c, γ - antara a dan c.

8

Kemudian untuk mencari kawasan permukaan, gunakan formula: S = 2 (absinα + bc + ac) = 2 (ab + bcsinβ + ac) = 2 (ab + bc + acsinγ). Nilai sines kelihatan dalam jadual Bradis.

9

Sekiranya muka sisi parallelepiped tidak serenjang dengan pangkalan, maka anda mempunyai parallelepiped yang cenderung. Tentukan ketinggian h1, h2 dan h3 (sm.p5) dan cari kawasan permukaan: S = 2 (ah1 + bh2 + ch3).

10

Atau, mengetahui sudut α, β dan γ (lihat bahagian 7), kirakan kawasan tersebut menggunakan formula: S = 2 (absinα + bcsinβ + acsinγ).

Nasihat yang baik

Untuk penyelesaian masalah yang betul, adalah perlu semua kuantiti diukur dalam unit yang sama. Sebagai contoh, semua panjang berada dalam meter, dan sudutnya adalah dalam darjah.

  • Jadual Brader 2019