Bagaimana membina fungsi edaran



Anonim

Undang-undang pengedaran pemboleh ubah rawak adalah hubungan yang membuktikan hubungan antara nilai kemungkinan pemboleh ubah rawak dan kebarangkalian penampilan mereka dalam kesukaran. Tiga undang-undang asas pengedaran pembolehubah rawak diketahui: siri pengagihan kebarangkalian (hanya untuk pemboleh ubah rawak diskret), fungsi taburan, kepadatan kebarangkalian.

Arahan

1

Fungsi distribusi (kadangkala undang-undang pengedaran terintegrasi) adalah undang-undang pengedaran sejagat yang sesuai untuk deskripsi probabilitas dari kedua-dua diskret dan berterusan CB X (pembolehubah rawak X). Ia ditakrifkan sebagai fungsi hujah x (mungkin nilai mungkin X = x), sama dengan F (x) = P (X 2

Pertimbangkan masalah membina F (x) pembolehubah rawak diskret X, yang diberikan oleh satu siri kebarangkalian dan diwakili oleh poligon pengedaran dalam Rajah 1. Untuk kesederhanaan, kita akan menghadkan diri kepada 4 nilai yang mungkin.

3

Apabila X≤x1 F (x) = 0, kerana acara {X 4

Untuk X> x4, F (x) = p1 + p2 + p3 + p4 = 1 (dengan keadaan normalisasi). Penjelasan lain - dalam kes ini, acara {x 5

Bagi CB yang diskret dengan nilai n, bilangan "langkah" pada graf fungsi pengedaran akan sama dengan n. Apabila n cenderung tak terhingga, dengan mengandaikan bahawa titik diskret "sepenuhnya" mengisi seluruh baris berangka (atau bahagiannya), kita mendapati bahawa langkah-langkah yang lebih banyak terdapat pada grafik fungsi edaran (merangkak, dengan cara itu, up), yang dalam hadnya berubah menjadi garis pepejal, yang membentuk graf fungsi edaran pemboleh ubah rawak yang berterusan.

6

Perlu diingatkan bahawa harta utama fungsi taburan: P (x1≤X

  • Tikhonov V.I. Kejuruteraan radio statistik. - M .: Radio dan komunikasi, 1982. - 624 h.