Bagaimana menentukan tempoh mengikut jadual



Anonim

Banyak fungsi matematik mempunyai satu ciri yang memudahkan pembinaannya - ini adalah berkala, iaitu, pengulangan grafik pada grid koordinat pada selang masa yang tetap.

Arahan

1

Fungsi berkala matematik yang paling terkenal adalah gelombang sinus dan kosinus. Fungsi ini mempunyai watak seperti gelombang dan tempoh utama adalah 2P. Juga, satu kes tertentu fungsi berkala ialah f (x) = const. Mana-mana nombor yang sesuai untuk kedudukan x, fungsi ini tidak mempunyai tempoh asas, kerana ia adalah garis lurus.

2

Secara umumnya, fungsi adalah berkala jika terdapat integer N yang tidak sifar dan memenuhi f (x) = f (x + N), dengan itu memastikan kebolehulangan. Tempoh fungsi adalah bilangan terkecil N, tetapi tidak sifar. Contohnya, fungsi sin x adalah sama dengan fungsi sin (x + 2PN), di mana N = ± 1, ± 2, dan lain-lain.

3

Kadang-kadang dengan fungsi boleh ada pengali (contohnya, sin 2x), yang akan meningkatkan atau mempersingkat jangka waktu fungsi. Untuk mencari tempoh di jadual, adalah perlu untuk menentukan kelebihan fungsi - titik tertinggi dan terendah bagi graf fungsi. Oleh kerana gelombang sinus dan gelombang kosinus mempunyai watak seperti gelombang, ia agak mudah dilakukan. Dari titik ini, bina garis serenjang ke persimpangan dengan paksi X.

4

Jarak dari ekstremum atas ke bawah akan menjadi setengah tempoh fungsi. Ia adalah paling mudah untuk mengira tempoh dari persimpangan graf dengan paksi Y dan, dengan itu, tanda sifar di sepanjang paksi x. Selepas ini, perlu untuk mengalikan nilai yang diperolehi oleh dua dan mendapatkan tempoh utama fungsi tersebut.

5

Untuk memudahkan merancang gelombang sinus dan gelombang kosinus, perlu diingatkan bahawa jika fungsi adalah integer, maka tempohnya diperpanjang (iaitu, 2P mesti didarabkan oleh faktor ini) dan graf akan kelihatan lebih lembut, licin; dan jika nombor itu pecahan, sebaliknya, ia akan dikurangkan dan graf akan menjadi lebih "tajam", kelihatan licik dalam penampilan.