Bagaimana untuk mencari kosinus, mengetahui sinus itu



Anonim

Untuk mendapatkan rumus yang menghubungkan sinus dan koin sudut, adalah perlu untuk memberikan atau mengingat beberapa definisi. Maka, sinus sudut adalah nisbah (quotient) dari sisi bertentangan dengan segi tiga kanan ke hypotenuse. Sine sudut adalah nisbah kaki bersebelahan dengan hipotenus.

Arahan

1

Lukis segitiga kanan ABC, di mana sudut ABC lurus (Rajah 1). Pertimbangkan hubungan sine dan co sine sudut CAB. Mengikut definisi di atas
sin CAB = BC / AC, cos CAB = AB / AC.

2

Kami masih ingat teorem Pythagorean - AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2, di mana ^ 2 adalah operasi bersamaan.
Kami membahagikan bahagian kiri dan kanan persamaan dengan kuadrat AC hypotenuse. Kemudian persamaan sebelumnya akan kelihatan seperti ini:
AB ^ 2 / AC ^ 2 + BC ^ 2 / AC ^ 2 = 1.

3

Untuk kemudahan, kami menulis semula kesamaan yang diperoleh pada langkah 2 seperti berikut:
(AB / AC) ^ 2 + (BC / AC) ^ 2 = 1.
Menurut definisi yang diberikan dalam langkah 1, kita dapat:
cos ^ 2 (CAB) + sin ^ 2 (CAB) = 1, i.e.
cos (CAB) = SQRT (1-sin ^ 2 (CAB)), di mana SQRT adalah operasi akar kuadrat.

Nasihat yang baik

Besarnya sinus dan kosinus dari mana-mana sudut tidak boleh lebih besar daripada 1.