Bagaimana untuk mengira pepenjuru

Anonim

Dalam geometri, terdapat beberapa jenis pepenjuru. A pepenjuru adalah satu segmen yang menghubungkan dua tidak bersebelahan (bukan kepunyaan satu sisi atau satu kelebihan) serpihan poligon atau polistron. Terdapat juga muka pepenjuru, yang dianggap sebagai poligon dan pepenjuru spasial, menyambungkan simpang muka yang berlainan daripada poliadron. Terdapat angka di mana semua pepenjuru adalah sama. Pada satah, ia adalah pentagon biasa dan persegi, di ruang angkasa - sebuah octahedron biasa. Mengetahui panjang sisi poligon biasa atau panjang tepi polistirron biasa, seseorang boleh mengira panjang mana-mana pepenjuru.

Arahan

1

Dalam mana-mana poligon biasa, sudut sama dengan satu sama lain dan dikira oleh formula
?? = (N - 2) * 180? / N, di mana ?? - mana-mana sudut poligon biasa, N - bilangan simpang.
Mengetahui sudut di puncak-puncak poligon, diagonalnya boleh dikira menggunakan teorem kosinus
BE = v (AB? + AE? - 2 * AB * AE * cos ??)

2

Jika bilangan simpang lebih daripada lima, maka untuk mengira pepenjuru yang menghubungkan simpang yang terletak pada sisi yang berbeza, anda boleh menggunakan teorem kosinus yang sama untuk mengira sudut-sudut segitiga yang dihasilkan. Contohnya, dalam segi ABCDEF, untuk mencari BE pepenjuru, adalah perlu untuk mengira CE pepenjuru, maka oleh teorem cosine yang sama mengira sudut ??, maka ?? = ?? - ?? Oleh itu,
BE = v (BC? + CE? - 2 * BC * CE * cos ??).

Perhatikan

Untuk menghitung pepenjuru spasial poliadron, perlu membina satu bahagian yang mengandungi pepenjuru ini, hitungkan sudut pada simpang bahagian ini, mengingat bahagian itu sebagai poligon rata. Kemudian pepenjuru dapat dikira berdasarkan skema di atas.