Tip 1: Bagaimana untuk mengetahui diameternya



Anonim

Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik dari angka curvilinear dan pada masa yang sama melalui pusatnya. Dalam masalah yang digunakan, ia sering diperlukan untuk mencari diameter bulatan atau bola. Diameter lingkaran boleh didapati di sepanjang jejarinya, panjang dan luas bulatan. Diameter bola dijumpai di sepanjang julat radius, kelantangan dan permukaan.

Arahan

1

Diameter lingkaran atau sfera, jika radii mereka diketahui, dapat diketahui bahawa diameter adalah dua kali radius. Oleh itu, untuk mencari diameter radius, perlu untuk mengalikan jejari dengan dua:
D = 2 * R, di mana R adalah jejari angka.

2

Diameter bulatan, jika panjang diketahui, boleh didapati dengan formula:
D = L / pi, di mana L ialah panjang bulatan, pi adalah tetap kira-kira sama dengan 3.14.

3

Diameter bulatan, jika kawasannya diketahui, boleh didapati dengan formula:
D = 2 * (S / pi) ^ 1/2, di mana S adalah kawasan bulatan.

4

Diameter bola, jika isipadunya diketahui, boleh didapati menggunakan formula:
D = (6V / pi) ^ 1/3, di mana V ialah jumlah bola.

5

Jika kawasan permukaan bola diketahui, maka diameternya dapat ditentukan oleh formula:
D = (S / pi) ^ 1/2, di mana S adalah kawasan permukaan bola.

Perhatikan

^ - tanda menandakan eksponensi;
^ 1/2 - asas akarnya;
^ 1/3 - pengekstrakan akar padu.

  • diameternya

Petua 2: Bagaimana untuk mengetahui diameter lingkaran

Satu bulatan adalah angka geometri pada satah, yang terdiri daripada semua titik satah ini yang berada pada jarak yang sama dari titik tertentu. Titik yang diberikan dipanggil pusat bulatan, dan jarak di mana titik bulatan dari pusatnya adalah jejari bulatan . Bidang pesawat yang dibatasi oleh bulatan dipanggil bulatan. Terdapat beberapa kaedah untuk mengira diameter lingkaran, pilihan iri tertentu dari data awal yang tersedia.

Arahan

1

Dalam kes yang paling mudah, jika kita membina bulatan radius R, diameternya akan sama dengan
D = 2 * R
Jika radius bulatan tidak diketahui, tetapi panjangnya diketahui, maka diameter boleh dikira dengan menggunakan formula untuk lilitan
D = L / P, di mana L adalah panjang bulatan, P adalah bilangan P.
Juga diameter bulatan boleh dikira dengan mengetahui kawasan bulatan yang terhad
D = 2 * v (S / P), di mana S adalah kawasan bulatan, P ialah bilangan P.

2

Dalam kes-kes tertentu, jejari bulatan boleh ditemui jika digambarkan atau tertulis dalam segitiga.
Sekiranya bulatan itu tertera dalam segitiga, radiusnya dijumpai oleh formula
R = S / p, di mana S adalah kawasan segitiga, p = (a + b + c) / 2 adalah semiperimeter segitiga.

3

Untuk bulatan yang diterangkan di sekeliling segitiga, rumus radius ialah
R = (a * b * c) / 4 * S, di mana S adalah kawasan segitiga.

  • pengiraan diameter lingkaran

Petua 3: Bagaimana untuk mencari diameter jika bulatan diketahui

Satu bulatan ialah angka geometri rata, semua titik yang berada pada jarak yang sama dan tidak sifar dari titik yang dipilih, yang dipanggil pusat bulatan. Garis lurus yang menghubungkan mana-mana dua titik bulatan dan melintasi pusat dipanggil diameternya . Panjang keseluruhan semua sempadan angka dua dimensi, yang biasanya dipanggil perimeter, sering dirujuk sebagai "bulatan panjang" dalam bulatan. Mengetahui lilitan boleh dikira dan diameternya.

Arahan

1

Guna untuk mencari diameter salah satu ciri asas bulatan, iaitu nisbah panjang perimeternya ke diameter adalah sama untuk sama sekali semua bulatan. Sudah tentu, ketabahan ini tidak kekal tidak ditandakan oleh ahli matematik, dan bahagian ini telah lama menerima namanya sendiri - ini Pi (π ialah huruf pertama perkataan " lingkaran " dan "perimeter"). Ekspresi berangka pemalar ini ditentukan oleh panjang bulatan, yang diameternya adalah satu.

2

Sebarkan lingkaran yang diketahui oleh nombor pi untuk mengira diameternya. Oleh kerana nombor ini adalah "tidak rasional", ia tidak mempunyai nilai terhingga - ia adalah pecahan tak terhingga. Putaran nombor Pi mengikut ketepatan hasil yang anda perlukan.

3

Gunakan kalkulator untuk mengira panjang diameter, jika anda tidak boleh melakukannya dalam fikiran anda. Sebagai contoh, anda boleh menggunakan salah satu yang dibina dalam enjin carian Nigma atau Google - dia memahami operasi matematik yang dimasukkan dalam bahasa "manusia". Sebagai contoh, jika lilitan yang diketahui adalah empat meter, maka untuk mencari diameter, anda boleh "manusia" meminta enjin carian: "4 meter dibahagi dengan pi". Tetapi jika anda memasukkan dalam medan carian, sebagai contoh, "4 / pi", enjin carian akan memahami rumusan masalah ini. Walau apa pun, jawapannya ialah "1.27323954 meter."

4

Gunakan kalkulator perisian Windows jika anda lebih akrab dengan antara muka dengan butang biasa. Agar tidak mencari pautan ke pelancarannya dalam peringkat dalam menu utama sistem, tekan kombinasi utama WIN + R, masukkan kalk perintah dan tekan kekunci Enter Antara muka program ini sangat sedikit berbeza daripada kalkulator biasa, jadi operasi membagi lingkaran oleh bilangan Pi tidak mungkin menyebabkan sebarang kesulitan.

Petua 4: Bagaimana menentukan diameter lingkaran

Segmen yang menghubungkan kedua-dua titik tidak bersamaan terletak di dalam lingkaran yang sama dipanggil "chord, " dan kord yang melalui pusat bulatan ini juga mempunyai nama lain - "diameter". Akord tersebut mempunyai panjang maksimum maksimum bagi bulatan ini, yang boleh dikira dalam beberapa cara menggunakan definisi asas dan hubungan.

Arahan

1

Cara yang paling mudah untuk menentukan diameter (D) bulatan boleh digunakan apabila radius (R) bulatan diketahui. Secara takrif, jejari adalah segmen yang menghubungkan pusat bulatan dengan mana-mana titik berbaring pada bulatan. Dari sini ia mengikuti bahawa diameter adalah dua segmen, panjangnya masing-masing sama dengan radius: D = 2 * R.

2

Gunakan nisbah yang dipanggil Pi untuk mengira diameter (D) jika anda tahu panjang perimeter (L). Perimeter, dengan merujuk kepada bulatan, dipanggil lilitan, dan bilangan Pi menyatakan hubungan yang berterusan antara diameter dan lilitan - dalam geometri Euclidean, pembahagian perimeter bulatan dengan diameternya sentiasa bersamaan dengan nombor Pi. Jadi, untuk mencari diameter lilitan, anda perlu membahagikan pemalar ini: D = L / π.

3

Rumus untuk mencari kawasan bulatan (S) menunjukkan bahawa untuk mencari diameter (D), anda perlu mencari akar kuadrat dari hasil pembahagian kawasan dengan nombor Pi dan gandakan nilai yang diperoleh: D = 2 * √ (S / π).

4

Sekiranya persegi panjang diterangkan berhampiran bulatan dan panjang sampingannya diketahui, maka tiada apa yang perlu dikira - hanya segi empat sama boleh segiempat sama, dan panjang sisinya akan sama dengan diameter lingkaran.

5

Dalam kes persegi panjang yang tertera dalam bulatan, panjang garis pusat akan bertepatan dengan panjang pepenjuru. Untuk mencari dengan lebar (H) dan ketinggian (V) segi empat tepat yang diketahui, anda boleh menggunakan teorem Pythagorean, kerana segitiga yang dibentuk oleh pepenjuru akan segi empat tepat lebar dan ketinggian. Ini adalah dari teorem bahawa panjang diagonal segi empat tepat, dan dengan itu diameter bulatan, adalah sama dengan punca kuasa kuadrat segiempat lebar dan ketinggian: D = √ (H² + V²).

  • kawasan bulatan melalui diameter

Petua 5: Apakah diameter bulatan

Fahami bagaimana bulatan berbeza daripada bulatan sebelum menjawab soalan. Untuk melakukan ini, lakukan sedikit kerja. Lukis pertama di atas sekeping kertas di mana anda meletakkan satu kaki kompas dengan jarum. Letakkan titik dengan kaki kedua dengan bantuan batu tulis sehingga mereka bergabung menjadi satu baris - lengkung tertutup. Hasilnya adalah bulatan.

Semua mata yang ditetapkan oleh kompas, disatukan ke garisan, terletak di atas kapal terbang. Setiap titik ini berada pada jarak yang sama dari titik pusat di mana jarum kompas berdiri. Sekarang tidak sukar untuk menentukan bulatan: ia adalah lengkung tertutup, semua titik yang berada pada jarak yang sama dari satu, yang disebut pusat bulatan. Sekiranya kita menenggelamkan bahagian kepingan yang berada di dalam bulatan dengan pensel, kita akan mendapat bulatan. Lingkaran adalah sebahagian daripada satah yang berada di dalam bulatan dengan bulatan.
Baris mana-mana dua mata dari antara mereka yang telah ditubuhkan dengan satu set kompas. Segmen sedemikian dipanggil akord. Lukis akord yang akan melalui pusat bulatan. Akhirnya, kami mendekati jawapan kepada soalan utama. Diameter bulatan adalah segmen garisan yang melewati pusatnya dan menghubungkan dua titik yang paling jauh dari bulatan. Takrif berikut adalah betul: kord yang melalui pusat bulatan dipanggil diameter. Diameternya terdiri daripada dua segmen bersaiz yang sama, yang dikenali sebagai jejari bulatan. Jelas bahawa setiap diameter terdiri daripada dua jari. Sekiranya AB ialah garis pusat bulatan, dan R adalah jejarinya, maka AB = 2R
Oleh kerana bulatan adalah lengkung tertutup, seseorang dapat mengira panjangnya: C = 2πR, di mana R adalah jejari yang sudah diketahui oleh kami. Nombor π sentiasa malar dan sama dengan 3.141592.

Kini adalah mungkin untuk mengira diameter bulatan, mengetahui panjangnya. Untuk melakukan ini, bahagikan lingkaran dengan nombor π. Mengapa kita memerlukan semua pengiraan ini? Mereka yang suka matematik memerlukan pengetahuan ini apabila mereka membuat pengiraan yang lebih rumit, misalnya, untuk industri angkasa. Selebihnya akan dapat menyelesaikan masalah dengan cepat dan mudah.

Petua 6: Bagaimana untuk mengetahui diameter lingkaran

Apabila membina pelbagai bentuk geometrik, kadang-kadang perlu untuk menentukan ciri-ciri mereka: panjang, lebar, ketinggian, dan sebagainya. Apabila ia datang kepada bulatan atau bulatan, ia sering diperlukan untuk menentukan diameternya. Diameter adalah segmen garisan yang menghubungkan dua titik paling jauh antara satu sama lain dan terletak pada satu lingkaran.

Anda perlukan

  • - mengukur penguasa;
  • - kompas;
  • - kalkulator.

Arahan

1

Dalam kes yang paling mudah, tentukan diameter menggunakan formula D = 2R, di mana R ialah jejari bulatan berpusat pada titik O. Rumus sedemikian adalah mudah jika anda menarik bulatan dengan radius yang telah ditetapkan. Contohnya, jika semasa pembinaan angka yang anda tetapkan penyelesaian kaki kaliper kepada 50 mm, maka diameter lingkaran yang diperoleh hasilnya akan sama dengan dua kali radius, yaitu 100 mm.

2

Sekiranya anda mengetahui panjang bulatan yang membentuk pinggir luar bulatan, gunakan formula untuk menentukan diameter:
D = L / p, di mana
L adalah lilitan;
p ialah nombor "pi", bersamaan dengan kira-kira 3.14.
Sebagai contoh, jika lilitan adalah 180 mm, diameternya akan menjadi lebih kurang: D = 180 / 3.14 = 57.3 mm.

3

Sekiranya anda mempunyai bulatan yang dibuat dengan radius, diameter dan lilitan yang tidak diketahui, untuk ukuran anggaran diameter, gunakan kompas dan garisan pengukur dengan bahagian. Kesukaran terletak pada mencari dua mata pada satu lingkaran yang sejauh mungkin, iaitu, yang akan terletak tepat pada diameter.

4

Gunakan pemerintah untuk menggambar garis lurus supaya ia melintasi bulatan di mana sahaja. Titik persimpangan garis dan tanda bulatan sebagai A dan B. Sekarang Pasang penyelesaian caliper supaya lebih separuh daripada segmen AB.

5

Letakkan jarum kompas di titik A dan lukis busur yang merentasi segmen AB atau bahkan bulatan. Sekarang, tanpa mengubah penyelesaian kompas, tetapkannya ke titik B dan lakukan perkara yang sama. Akibatnya, anda mendapat titik simpang dua bulatan di kedua-dua belah segmen AB. Sambungkan mereka bersama penguasa dengan garis lurus supaya ia melintasi bulatan pada titik C dan D. Panjang CD adalah diameter yang dikehendaki.

6

Sekarang ukur diameter menggunakan pengukur pengukur, melampirkannya ke titik C dan D. Kaedah kedua untuk menentukan diameter: pertama pasangkan kaki kompas ke titik C dan D, dan kemudian pindahkan larutan kompas ke skala pengukur pemerintah.

Petua 7: Bagaimana mengenal diameter, mengetahui bulatan

Nombor "pi" ialah nisbah lilitan ke diameternya. Daripada ini ia mengikuti bahawa panjang bulatan sama dengan "pi de" (C = π * D). Berdasarkan hubungan ini, mudah untuk mendapatkan formula songsang, iaitu. D = C / π.

Anda perlukan

  • - kalkulator.

Arahan

1

Untuk mencari diameter lingkaran, mengetahui panjangnya, bahagikan lingkaran dengan nombor "pi" (π), sama dengan kira-kira tiga keseluruhan dan empat belas ratus (3.14). Nilai diameter diperolehi dalam unit pengukuran yang sama seperti lilitan. Formula ini boleh ditulis dalam bentuk berikut: D = C / π, di mana: C ialah lilitan, π ialah nombor "pi", lebih kurang sama dengan 3.14.

2

Contoh Panjang khatulistiwa bumi adalah kira-kira 40, 000 kilometer. Berapakah diameter bumi? Penyelesaian: 40000 / 3.14 = 12739 (km) Jawapan: diameter bumi adalah lebih kurang 12, 740 kilometer.

3

Untuk pengiraan yang lebih tepat mengenai diameter lingkaran, gunakan representasi yang lebih tepat dari nombor "pi", contohnya: 3.1415926535897932384626433832795. Sudah tentu, ia tidak perlu menggunakan semua tanda-tanda nombor ini, 3.1416 cukup untuk pengiraan kejuruteraan yang paling.

4

Apabila mengira diameter bulatan berdasarkan panjangnya, ambil perhatian bahawa banyak kalkulator (terutamanya kejuruteraan) mempunyai kunci khas untuk memasuki nombor "pi". Butang seperti ini ditunjukkan oleh tulisan pada (di atas, di bawah) "π" atau sesuatu yang serupa. Contohnya, dalam kalkulator Windows maya, butang yang sama dilabel pi. Menggunakan kunci khas membolehkan anda mempercepatkan input nombor "pi" dan mengelakkan kesilapan apabila memasukinya. Di samping itu, nombor "pi", yang disimpan di dalam memori kalkulator, diwakili di sana dengan ketepatan tertinggi bagi setiap peranti.

5

Kadang-kadang mengukur lilitan adalah satu-satunya cara praktikal untuk mengetahui diameternya. Hal ini terutama berlaku pada paip dan struktur silinder, "tanpa permulaan dan akhir."

6

Untuk mengukur lilitan (seksyen silang) objek silinder, ambil rentetan atau tali panjang yang mencukupi dan angin di sekitar silinder ini (dalam satu pusingan).

7

Jika anda memerlukan ketepatan pengukuran yang sangat tinggi atau objek mempunyai diameter yang sangat kecil, kemudian balut silinder beberapa kali dan kemudian membahagikan panjang rentetan (tali) dengan bilangan revolusi. Sebanding dengan bilangan lilitan, ketepatan mengukur lilitan dan, dengan itu, pengiraan diameternya juga akan meningkat.

  • lilitan mengetahui diameternya